Question

運(yùn)貨卡車為運(yùn)送一批貨物需行駛skm，在公路上，貨車以xkm/h的速度勻速行駛，按照有關(guān)規(guī)定，車速x須滿足50≤x≤100，此時(shí)汽車每小時(shí)的耗油量為升．已知汽油的價(jià)格是每升3.6元，司機(jī)的工資是每千米0.3元．
（Ⅰ）求這次行車運(yùn)貨的費(fèi)用y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（Ⅱ）當(dāng)x為何值時(shí)，這次行車的費(fèi)用最低，并求出最低費(fèi)用的值．

Answer 1

解：由題意，運(yùn)貨的費(fèi)用包含油費(fèi)與司機(jī)的工資兩部分．
（Ⅰ）
=（50≤x≤100）；
（Ⅱ）=0.732s
當(dāng)且僅當(dāng)即x=60時(shí)，行車的費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為0.732s
分析：（Ⅰ）運(yùn)貨的費(fèi)用包含油費(fèi)與司機(jī)的工資兩部分，根據(jù)車每小時(shí)的耗油量為升．已知汽油的價(jià)格是每升3.6元，司機(jī)的工資是每千米0.3元．可建立y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（Ⅱ）由于，故可利用基本不等式求最值主要等號(hào)成立的條件．
點(diǎn)評(píng)：本題的考點(diǎn)是函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用，主要考查函數(shù)模型的構(gòu)建及解決最低費(fèi)用問題，關(guān)鍵是實(shí)際問題向數(shù)學(xué)問題的轉(zhuǎn)化．，同時(shí)考查利用基本不等式求最值．