Question

已知f（x）的反函數(shù)為，則f（4-x²）的單調遞減區(qū)間是

1. A.
   （-2，0）
2. B.
   （-∞，0）
3. C.
   （0，+∞）
4. D.
   （0，2）

Answer 1

A
分析：先依據(jù)求反函數(shù)的方法求出f（x）的解析式，再換元可得f（4-x²）的解析式，從而確定函數(shù)的單調減區(qū)間．
解答：∵f（x）的反函數(shù)為，
∴f（x）=，
f（4-x²）=，
在（-2，0）上函數(shù)值隨自變量x的增大而減小，
故選 A．
點評：本題考查求反函數(shù)的方法以及求函數(shù)的單調區(qū)間的方法，體現(xiàn)了換元的思想．