設(shè)曲線C的方程是
,將C沿x軸,y軸正向分別平移
單位長度后,得到曲線C
1.(1)寫出曲線C
1的方程;(2)證明曲線C與C
1關(guān)于點A(
,
)對稱.
(1)
(2)證明略
(1)由已知得,
,則平移公式是
即
代入方程
得
曲線C
1的方程是
(2)在曲線C上任取一點
,設(shè)
是
關(guān)于點A的對稱點,則有
,
,代入曲線C的方程,得關(guān)于
的方程
,即
可知點
在曲線C
1上.
反過來,同樣可以證明,在曲線C
1上的點關(guān)于點A的對稱點在曲線C上,因此,曲線C與C
1關(guān)于點A對稱.
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
將函數(shù)
的圖象F按向量
平移后所得到的圖象的解析式是
,求向量
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
把點
按向量
平移到點
,則
的圖象按向量
平移后的圖象的函數(shù)表達式為( ).
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知
=(1,0),=(1,1),若向量
λ+與向量
=(6,2)共線,則實數(shù)λ=______.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)M是△ABC內(nèi)一點,
·
,定義
其中
分別是△MBC,△MAC,△MAB的面積,若
,則
的取值范圍是
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知M(-2,7)、N(10,-2),點P是線段MN上的點,且
=-2
,則P點的坐標為( )
A.(-14,16) | B.(22,-11) | C.(6,1) | D.(2,4) |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
將函數(shù)
的圖象按向量
平移所得的圖象關(guān)于
軸對稱,則
最小正值是 ( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
如果向量
的夾角為
,那么我們稱
為向量
的“向量積”,它的長度
,如果
,則
.
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