Question

求函數的值域：y=|x-1|+|x+4|．

Answer 1

分析：由函數表達式知，y＞0，無最大值，去掉絕對值，把函數寫成分段函數的形式，在每一段上依據單調性求出函數的值域，取并集得函數的值域．

解答：解：數形結合法：y=|x-1|+|x+4|=

-2x-3     (x≤-4) 5           (-4＜x＜1) 2x+3     (x≥1)

∴y≥5，
∴函數值域為[5，+∞）．

點評：本題體現數形結合和分類討論的數學思想方法．