在中，已知，.

 (1)求的值； (2)若為的中點，求的長.

 

【答案】

（Ⅰ）

．     

（Ⅱ）．                       

【解析】本試題主要是考查了解三角形中正弦定理以及余弦定理和同角關系的運用的綜合運用。

（1）第一問中利用角A和cosB,結(jié)合同角關系得到sinB,,然后結(jié)合內(nèi)角和定理，可知cosC的值。

（2）由上一問可知sinC,，然后結(jié)合正弦定理和余弦定理得到CD的長度

解：（Ⅰ）且，∴．

                         

．     

（Ⅱ）由（Ⅰ）可得．   

由正弦定理得，即，解得．在中，， ，所以

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在中，已知AB=2，BC=1，在AB、AD、CB、CD上，分別截取AE=AH=CF=CG=x（x＞0），設四邊形EFGH的面積為y．
（1）寫出四邊形EFGH的面積y與x之間的函數(shù)關系式；
（2）求當x為何值時y取得最大值，最大值是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分12分）

在中，已知內(nèi)角，設內(nèi)角，周長為．

（1）求函數(shù)的解析式和定義域；

（2）求的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆廣東雷州一中.徐聞中學高一下學期第二次聯(lián)考數(shù)學卷（解析版） 題型：填空題

在中，已知，則        

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆江蘇省南京師范大學附屬實驗學校高一下期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

在中，已知，則的形狀為      ___________.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年湖南省長沙市高三第三次月考文科數(shù)學卷 題型：選擇題

在中，已知三內(nèi)角成等差數(shù)列；.

則是的（    ）

A． 充分必要條件            B．必要不充分條件      

C． 充分不必要條件          D．既不充分也不必要條件

 

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