設(shè)函數(shù)f（x）滿足2f（n+1）=2f（n）+n，f（1）=2，則f（5）=（　�。�
A、6B、6.5C、7D、7.5
分析：由函數(shù)f（x）滿足2f（n+1）=2f（n）+n，f（1）=2，利用遞推思想能求出f（5）．
解答：解：∵函數(shù)f（x）滿足2f（n+1）=2f（n）+n，f（1）=2，
∴f（2）=f（1）+
1
2
=1+
1
2
=
3
2
，
f（3）=f（2）+1=
3
2
+1=
5
2
，
f（4）=f（3）+
3
2
=
5
2
+
3
2
=4，
f（5）=f（4）+2=4+2=6．
故選：A．
點評：本題考查函數(shù)值的求法，解題時要認真審題，注意遞推思想的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）滿足f(n+1)=
2f(n)+n
2
（n∈N*），且f（1）=2，則f（20）為（　　）
A、95B、97
C、105D、192

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）滿足f（0）=1，且對任意x，y∈R，都有f（xy+1）=f（x）f（y）-f（y）-x+2．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若數(shù)列{an}滿足：an+1=3f（an）-1（n∈N+），且a1=1，求數(shù)列{an}的通項；
（Ⅲ）求證：
3
2
≤（1+
1
2f(n-1)
）f（n-1）＜2，（n∈N+）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等比數(shù)列{an}的首項a1=1，前n項和為Sn，公比q=
λ
1+λ
（λ≠-1且λ≠0）．
（1）證明：Sn=（1+λ）-λan；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）滿足f(1)=
1
6
，f(x)+f(1-x)=
1
2
，設(shè)Tn=f(
1
n
)+f(
2
n
)+…+f(
n-1
n
)+f(
n
n
)，求Tn關(guān)于n的表達式及
lim
n→∞
Tn
n
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）滿足f（x）=f（4-x），當(dāng)x＞2時，f（x）為增函數(shù)，則a=f（1.10.9）、b=f（0.91.1）、c=f（log
12
4）的大小關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）滿足：對任意的x∈R，恒有f(x)≥0，f(x)=
7-f2(x-1)
，當(dāng)x∈[0，1）時，f(x)=
x+2，0≤x＜
1
2
5
，
1
2
≤x＜1
，則f（9.9）=
2
2
．

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