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（2013•河東區(qū)二模）過雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1的右焦點，且平行于經過一、三象限的漸近線的直線方程是
4x-3y-20=0
4x-3y-20=0
．
分析：根據雙曲線方程，可得右焦點的坐標為F（5，0），且經過一、三象限的漸近線斜率為k=
4
3
．由平行直線的斜率相等，可得所求的直線方程的點斜式，再化成一般式即可．
解答：解：∵雙曲線的方程為
x2
9
-
y2
16
=1
∴a2=9，b2=16，得c=
a2+b2
=5
因此，該雙曲線右焦點的坐標為F（5，0）
∵雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1的漸近線方程為y=±
4
3
x
∴雙曲線經過一、三象限的漸近線斜率為k=
4
3

∴經過雙曲線右焦點，且平行于經過一、三象限的漸近線的直線方程是y=
4
3
（x-5）
化為一般式，得4x-3y-20=0．
故答案為：4x-3y-20=0
點評：本題給出雙曲線方程，求經過一個焦點并且平行于漸近線的直線方程，考查了直線的方程、直線的位置關系和雙曲線的簡單性質等知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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（2013•河東區(qū)二模）設全集U=R，集合A={x|x≥2}，B={x|0≤x＜5}，則集合（?UA）∩B=（　�。�

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（2013•河東區(qū)二模）已知正項數列{an}中，a1=6，點An(an，
an+1
)在拋物線y2=x+1上；數列{bn}中，點Bn（n，bn）在過點（0，1），以方向向量為（1，2）的直線上．
（Ⅰ）求數列{an}，{bn}的通項公式；（文理共答）
（Ⅱ）若f（n）=
an，(n為奇數)
bn，(n為偶數)
，問是否存在k∈N，使f（k+27）=4f（k）成立，若存在，求出k值；若不存在，說明理由；（文理共答）
（Ⅲ）對任意正整數n，不等式
an+1
(1+
1
b1
)(1+
1
b2
)…(1+
1
bn
)
-
an
n-2+an
≤0成立，求正數a的取值范圍．（只理科答）

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（2013•河東區(qū)二模）定義域R的奇函數f（x），當x∈（-∞，0）時f（x）+xf'（x）＜0恒成立，若a=3f（3），b=（logπ3）•f（logπ3），c=-2f（-2），則（　　）

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（2013•河東區(qū)二模）近年來，政府提倡低碳減排，某班同學利用寒假在兩個小區(qū)逐戶調查人們的生活習慣是否符合低碳觀念．若生活習慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”．數據如下表（計算過程把頻率當成概率）．
A小區(qū) 低碳族 非低碳族
頻率 p 0.5 0.5
B小區(qū) 低碳族 非低碳族
頻率 p 0.8 0.2
（1）如果甲、乙來自A小區(qū)，丙、丁來自B小區(qū)，求這4人中恰有2人是低碳族的概率；
（2）A小區(qū)經過大力宣傳，每周非低碳族中有20%的人加入到低碳族的行列．如果2周后隨機地從A小區(qū)中任選25個人，記X表示25個人中低碳族人數，求E（X）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•河東區(qū)二模）已知有兩個數列{an}，{bn}，它們的前n項和分別記為Sn，Tn，且數列{an}是各項均為正數的等比數列，Sm=26，前m項中數值最大的項的值為18，S2m=728，又Tn=2n2
（I）求數列{an}，{bn}的通項公式．
（II）若數列{cn}滿足cn=bnan，求數列{cn}的前n項和Pn．

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