若（2x+
1
x
）n的展開式中，二項式系數(shù)最大的項只有第三項，則展開式中常數(shù)項的值為______．（用數(shù)字作答）
∵二項展開式中中間項的二項式系數(shù)最大
又∵二項式系數(shù)最大的項只有第三項
∴展開式中共有5項
∴n=4
∴(2x+
1
x
)n=(2x+
1
x
)4
∵(2x+
1
x
)4展開式的通項為 Tr+1=
Cr4
(2x)4-r (
1
x
)r=24-rC4rx4-2r
令4-2r=0得r=2
∴展開式的常數(shù)項為T3=4C42=24
故答案為：24
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若（2x+
1x
）n的展開式中，二項式系數(shù)最大的項只有第三項，則展開式中常數(shù)項的值為
 
．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•潮州二模）若（2
x
-
1
x
）n的展開式中所有二項式系數(shù)之和為64，則展開式的常數(shù)項為
-160
-160
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若（2x-
1x
）n展開式中各項的二項式系數(shù)之和為32，則該展開式中含x3的項的系數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：潮州二模 題型：填空題

若（2
x
-
1
x
）n的展開式中所有二項式系數(shù)之和為64，則展開式的常數(shù)項為______．

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