函數(shù)y=2sin（3x+φ）是偶函數(shù)，則φ值的集合是（　�。�
A、{φ|φ=2kπ+
π
2
，k∈Z}
B、{φ|φ=kπ-
π
2
，k∈Z}
C、{φ|φ=2kπ，k∈Z}
D、{φ|φ=kπ，k∈Z}
分析：由題意推出x=0時函數(shù)取得極值，求出φ值的集合．
解答：解：函數(shù)y=2sin（3x+φ）是偶函數(shù)，所以x=0時函數(shù)取得極值，即φ=kπ-
π
2
，k∈Z，
故選B．
點評：本題考查三角函數(shù)的奇偶性，函數(shù)的極值的應(yīng)用，考查計算能力，邏輯推理能力．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=2sin(ωx+
π
3
)的圖象與直線y=
1
2
的公共點中，相鄰兩點之間的距離為
π
3
，則正數(shù)ω=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題正確的是 （填上你認(rèn)為正確的所有命題的代號）
①④
①④
．
①函數(shù)y=-sin（kπ+x），（k∈Z）是奇函數(shù)；
②函數(shù)y=2sin(2x+
π
3
)的圖象關(guān)于點(
π
12
，0)對稱；
③若α、β是第一象限的角，且α＞β，則sinα＞sinβ
④△ABC中，cosA＞cosB等價轉(zhuǎn)化為A＜B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=2sin（
π
3
-x）-cos（
π
6
+x）（x∈R）的最小值為
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列五個結(jié)論：
①函數(shù)y=2sin(2x-
π
3
)有一條對稱軸是x=
5π
12
；
②函數(shù)y=tanx的圖象關(guān)于點（
π
2
，0）對稱；
③正弦函數(shù)在第一象限為增函數(shù)；
④要得到y=3sin(2x+
π
4
)的圖象，只需將y=3sin2x的圖象左移
π
4
個單位；
⑤若sin(2x1-
π
4
)=sin(2x2-
π
4
)，則x1-x2=kπ，其中k∈Z；
其中正確的有
①②
①②
．（填寫正確結(jié)論前面的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•金山區(qū)一模）函數(shù)y=2sin(2x+
π3
)的最小正周期T=
π
π
．

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