對于x∈R，不等式|x＋10|－|x－2|≥8的解集為________

答案：{x|x≥0}
解析：

　　兩種方法，方法一：分三段，

　　當(dāng)x＜－10時，－x－10＋x－2，

　　當(dāng)時，x＋10－x＋2，

　　當(dāng)x＞2時，x＋10－x＋2，x＞2

　　

　　方法二：用絕對值的幾何意義，可以看成到兩點－10和2的距離差大于等于8的所有點的集合，畫出數(shù)軸線，找到0到－10的距離為10，到2的距離為2，，并當(dāng)x往右移動，距離差會大于8，所以滿足條件的x的范圍是．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于x∈R，不等式2x2-a
x2+1
+3＞0恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于x∈R，不等式(
1
2
)x2-2ax＜23x+a2恒成立，則a的取值范圍（　�。�
A、（0，1）
B、(
3
4
，+∞)
C、(0，
3
4
)
D、(-∞，
3
4
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于x∈R，不等式|x+10|-|x-2|≥8的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果對于x∈R，不等式|x+1|≥kx恒成立，則k的取值范圍是
[0，1]
[0，1]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•虹口區(qū)二模）對于x∈R，不等式|2-x|+|1+x|≥a2-2a恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是
-1，3
-1，3
．

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