在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程是，直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)）.

   （Ⅰ）過極點(diǎn)作直線的垂線，垂足為點(diǎn)，求點(diǎn)的極坐標(biāo)；

   （Ⅱ）若點(diǎn)分別為曲線和直線上的動(dòng)點(diǎn)，求的最小值.


解：（Ⅰ）點(diǎn)P的極坐標(biāo)為

（Ⅱ）的最小值為


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


　設(shè)a、b、c均為大于1的正數(shù)，且ab＝10，求證：logac＋logbc≥4lgc.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


拋物線的弦與過弦的端點(diǎn)的兩條切線所圍成的三角形常被稱為阿基米德三角形，阿基米德三角形有一些有趣的性質(zhì)，如:若拋物線的弦過焦點(diǎn)，則過弦的端點(diǎn)的兩條切線的交點(diǎn)在其準(zhǔn)線上.設(shè)拋物線＞，弦AB過焦點(diǎn)，△ABQ為其阿基米德三角形，則△ABQ的面積的最小值為（     ）

    A．    　      B．              C．             D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知一個(gè)正四面體紙盒的俯視圖如圖所示，其中四邊形是邊長為的正方形，若在該正四面體紙盒內(nèi)放一個(gè)正方體，使正方體可以在紙盒內(nèi)任意轉(zhuǎn)動(dòng)，則正方體棱長的最大值為

   （A）            （B）1          

   （C）2              （D）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某花店每天以每枝10元的價(jià)格從農(nóng)場(chǎng)購進(jìn)若干支玫瑰花，并開始以每枝20元的價(jià)格出售，已知該花店的營業(yè)時(shí)間為8小時(shí)，若前7小時(shí)內(nèi)所購進(jìn)的玫瑰花沒有售完，則花店對(duì)沒賣出的玫瑰花以每枝5元的價(jià)格低價(jià)處理完畢（根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，1小時(shí)內(nèi)完全能夠把玫瑰花低價(jià)處理完畢，且處理完畢后，當(dāng)天不再購進(jìn)玫瑰花）．該花店統(tǒng)計(jì)了100天內(nèi)玫瑰花在每天的前7小時(shí)內(nèi)的需求量（單位：枝，）（由于某種原因需求量頻數(shù)表中的部分?jǐn)?shù)據(jù)被污損而無法看清），制成如下表格（注：；視頻率為概率）．

前7小時(shí)內(nèi)的需求量

14

15

16

17

頻數(shù)

10

20

（Ⅰ）若花店一天購進(jìn)16枝玫瑰花，表示當(dāng)天的利潤（單位：元），求的分布列及數(shù)學(xué)期望；

（Ⅱ）若花店每天購進(jìn)16枝玫瑰花所獲得的平均利潤比每天購進(jìn)17枝玫瑰花所獲得的平均利潤大，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


一支田徑隊(duì)有男女運(yùn)動(dòng)員98人，其中男運(yùn)動(dòng)員有56人．按男女比例用分層抽樣的方法，從全體運(yùn)動(dòng)員中抽出一個(gè)容量為28的樣本，那么應(yīng)抽取女運(yùn)動(dòng)員人數(shù)是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


過點(diǎn)P(1,1)的直線，將圓形區(qū)域{(x，y)|x2＋y2≤4}分兩部分，使得這兩部分的面積之差最大，則該直線的方程為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖是見證魔術(shù)師“論證”64＝65飛神奇．對(duì)這個(gè)乍看起來頗為神秘的現(xiàn)象，我們運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)不難發(fā)現(xiàn)其中的謬誤．另外，我們可以更換圖中的數(shù)據(jù)，就能構(gòu)造出許多更加直觀與“令人信服”的“論證”．請(qǐng)你用數(shù)列知識(shí)歸納：(1)這些圖中的數(shù)所構(gòu)成的數(shù)列：________；(2)寫出與這個(gè)魔術(shù)關(guān)聯(lián)的一個(gè)數(shù)列遞推關(guān)系式：________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


定義集合M、N的新運(yùn)算如下：Mx N＝{x|x∈M或x∈N，但x∉M∩N}，若集合M＝{0,2,4,6,8,10}，N＝{0,3,6,9,12,15}，則(Mx N)xM等于________．

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