Question

已知圓錐曲線C：  為參數(shù)）和定點(diǎn),是此圓錐曲線的左、右焦點(diǎn)。

（1）以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求直線的極坐標(biāo)方程；

（2）經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且與直線垂直的直線交此圓錐曲線于兩點(diǎn)，求的值.

 

Answer 1

【答案】

(1)  (2)

【解析】

試題分析：（1）C：，軌跡為橢圓，其焦點(diǎn),

,,

即,即

（2）由（1），

,的斜率為，傾斜角為30⁰

所以的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）,

代入橢圓C的方程中，得：

因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013042711241909416508/SYS201304271125089691617202_DA.files/image016.png">在的異側(cè),

所以.

考點(diǎn)：本小題主要考查極坐標(biāo)方程與參數(shù)方程的相關(guān)知識(shí)，考查轉(zhuǎn)化推理能力.

點(diǎn)評(píng)：對(duì)于極坐標(biāo)，要抓住極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)互化公式這個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)并靈活應(yīng)用；對(duì)于參數(shù)方程，要緊緊抓住直線的參數(shù)方程、圓的參數(shù)方程、圓錐曲線的參數(shù)方程的建立以及各參數(shù)方程中參數(shù)的幾何意義，同時(shí)要熟練掌握參數(shù)方程和普通方程互化的一些方法.