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甲、乙兩人玩投籃游戲，規(guī)則如下：

兩人輪流投籃，每人至多投2次，甲先投，若有人投中則立即停止投籃，結束游戲，已知甲每次投中的概率為，乙每次投中的概率為。

（I）求乙投籃次數不超過1次的概率；

（Ⅱ）甲、乙兩人投籃次數的和為，求的分布列和數學期望。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 解：（I）記甲投中為事件,乙投中為事件。

所以

因為“乙投籃次數不超過1次”的對立事件是“乙投籃2次”，

故所求的概率是

答：乙投籃次數不超過1次的概率為

   （Ⅱ）因為甲、乙投籃總次數的取值為1，2，3，4，

所以              

            甲、乙投籃次數總和的分布列為

1

2

3

4

甲、乙投籃總次數的數學期望為

答：甲、乙投籃次數總和的數學期望為。

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

甲、乙兩人玩投籃游戲，規(guī)則如下：兩人輪流投籃，每人至多投2次，甲先投，若有人投中即停止投籃，結束游戲，已知甲每次投中的概率為
1
4
，乙每次投中的概率為
1
3
求：
（I）乙投籃次數不超過1次的概率．
（Ⅱ）記甲、乙兩人投籃次數和為ξ，求ξ的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

甲、乙兩人玩投籃游戲，規(guī)則如下：兩人輪流投籃，每人至多投2次，甲先投，若有人投中即停止投籃，結束游戲，已知甲每次投中的概率為
1
4
，乙每次投中的概率為
1
3
求：
（I）乙投籃次數不超過1次的概率．
（Ⅱ）記甲、乙兩人投籃次數和為ξ，求ξ的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源：北京期末題 題型：解答題

甲、乙兩人玩投籃游戲，規(guī)則如下：兩人輪流投籃，每人至多投2次，甲先投，若有人投中則立即停止投籃，結束游戲；已知甲每次投中的概率為，乙每次投中的概率為。
（Ⅰ）求乙投籃次數不超過1次的概率；
（Ⅱ）甲、乙兩人投籃次數的和為X，求X的分布列和數學期望。

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科目：高中數學 來源：2008-2009學年北京市朝陽區(qū)高二（下）期末數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

甲、乙兩人玩投籃游戲，規(guī)則如下：兩人輪流投籃，每人至多投2次，甲先投，若有人投中即停止投籃，結束游戲，已知甲每次投中的概率為，乙每次投中的概率為求：
（I）乙投籃次數不超過1次的概率．
（Ⅱ）記甲、乙兩人投籃次數和為ξ，求ξ的分布列和數學期望．

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