Question

在下面的四個(gè)函數(shù)中，既是上的增函數(shù)，又是以π為周期的偶函數(shù)的是

1. A.
   y=tanx
2. B.
   y=sinx
3. C.
   y=|cos（-x）|
4. D.
   y=|-sinx|

Answer 1

D
分析：利用函數(shù)的單調(diào)性、周期性與奇偶性通過(guò)排除法即可獲得答案．
解答：∵y=f（x）是以π為周期的偶函數(shù)，
而A，y=tanx，B，y=sinx均滿(mǎn)足f（-x）=-f（x），為奇函數(shù)，故可排除A，B；
又y=|cos（-x）|=|cosx|在（0，）為減函數(shù)，與題意不符，故排除C；
對(duì)于D，y=|-sinx|=|sinx|，滿(mǎn)足f（-x）=f（x），為偶函數(shù)，其周期T=π，在（0，）為增函數(shù)，符合題意．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的單調(diào)性、周期性與奇偶性，著重考查排除法在解選擇題中的作用，屬于中檔題．