如圖，某興趣小組測(cè)得菱形養(yǎng)殖區(qū)ABCD的固定投食點(diǎn)A到兩條平行河岸線l1、l2的距離分別為4m、8m，河岸線l1與該養(yǎng)殖區(qū)的最近點(diǎn)D的距離為1m，l2與該養(yǎng)殖區(qū)的最近點(diǎn)B的距離為2m．養(yǎng)殖區(qū)在投食點(diǎn)A的右側(cè)，并且該小組測(cè)得∠BAD=60°，據(jù)此算出養(yǎng)殖區(qū)的面積．

【答案】分析：設(shè)AD與l1所成夾角為α，則AB與l2所成夾角為60°-α，由題意可得，由此能求出養(yǎng)殖區(qū)的面積．
解答：解：如圖，設(shè)AD與l1所成夾角為α，
則AB與l2所成夾角為60°-α，
由題意可得 
所以，養(yǎng)殖區(qū)的面積．
答：養(yǎng)殖區(qū)的面積為42cm2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)在生產(chǎn)生活中的實(shí)際應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意正弦定理的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，某興趣小組測(cè)得菱形養(yǎng)殖區(qū)ABCD的固定投食點(diǎn)A到兩條平行河岸線l1、l2的距離分別為4m、8m，河岸線l1與該養(yǎng)殖區(qū)的最近點(diǎn)D的距離為1m，l2與該養(yǎng)殖區(qū)的最近點(diǎn)B的距離為2m．
（1）如圖甲，養(yǎng)殖區(qū)在投食點(diǎn)A的右側(cè)，若該小組測(cè)得∠BAD=60°，請(qǐng)據(jù)此算出養(yǎng)殖區(qū)的面積；
（2）如圖乙，養(yǎng)殖區(qū)在投食點(diǎn)A的兩側(cè)，試在該小組未測(cè)得∠BAD的大小的情況下，估算出養(yǎng)殖區(qū)的最小面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，某興趣小組測(cè)得菱形養(yǎng)殖區(qū)ABCD的固定投食點(diǎn)A到兩條平行河岸線l1、l2的距離分別為4m、8m，河岸線l1與該養(yǎng)殖區(qū)的最近點(diǎn)D的距離為1m，l2與該養(yǎng)殖區(qū)的最近點(diǎn)B的距離為2m．養(yǎng)殖區(qū)在投食點(diǎn)A的右側(cè)，并且該小組測(cè)得∠BAD=60°，據(jù)此算出養(yǎng)殖區(qū)的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

如圖，某興趣小組測(cè)得菱形養(yǎng)殖區(qū)的固定投食點(diǎn)到兩條平行河岸線的距離分別為4m、8m，河岸線與該養(yǎng)殖區(qū)的最近點(diǎn)的距離為1m，與該養(yǎng)殖區(qū)的最近點(diǎn)的距離為2m．

（1）如圖甲，養(yǎng)殖區(qū)在投食點(diǎn)的右側(cè)，若該小組測(cè)得，請(qǐng)據(jù)此算出養(yǎng)殖區(qū)的面積；

（2）如圖乙，養(yǎng)殖區(qū)在投食點(diǎn)的兩側(cè)，試在該小組未測(cè)得的大小的情況下，估算出養(yǎng)殖區(qū)的最小面積．

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省高三上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

如圖，某興趣小組測(cè)得菱形養(yǎng)殖區(qū)的固定投食點(diǎn)到兩條平行河岸線的距離分別為4m、8m，河岸線與該養(yǎng)殖區(qū)的最近點(diǎn)的距離為1m，與該養(yǎng)殖區(qū)的最近點(diǎn)的距離為2m．

（1）如圖甲，養(yǎng)殖區(qū)在投食點(diǎn)的右側(cè)，若該小組測(cè)得，請(qǐng)據(jù)此算出養(yǎng)殖區(qū)的面積；

（2）如圖乙，養(yǎng)殖區(qū)在投食點(diǎn)的兩側(cè)，試在該小組未測(cè)得的大小的情況下，估算出養(yǎng)殖區(qū)的最小面積．

 

 

 

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