已知．求證：．
【答案】分析：先左減右并把正切用正弦以及余弦表示出來，整理得到1-2sin2α-；再結(jié)合sinθ+cosθ=2sinα以及sinθ•cosθ=sin2β  消去θ即可得到結(jié)論．
解答：證明：左減右得：
=-
=cos2α-sin2α-
=1-2sin2α-．①
∵sinθ+cosθ=2sinα   ②
sinθ•cosθ=sin2β   ③
∴②2=1+2×③得：4sin2α=1+2sin2β，代入①得：①式等0．
即左邊等于右邊．
故結(jié)論得證．
點(diǎn)評：本題主要考查三角函數(shù)恒等式的證明．解決這類問題的關(guān)鍵在于對公式的熟練掌握以及靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、敘述并正明三垂線定理（寫出已知、求證及證明過程，并作圖）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

請先用文字?jǐn)⑹鰞蓚�平面平行的性質(zhì)定理，然后寫出已知、求證、畫出圖象并寫出證明過程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）觀察下列各式：
1+0.1
2+0.1
＞
1
2
；
0.2+
3
0.5+
3
＞
0.2
0.5
；
2
+7
3
+7
＞
2
3
；
72+π
101+π
＞
72
101
…請你根據(jù)上述特點(diǎn)，提煉出一個一般性命題（寫出已知，求證），并用分析法加以證明．
（2）命題p：已知a＞0且a≠1，函數(shù)y=log2x單調(diào)遞減，命題q：f（x）=x2-2ax+1（
1
2
，+∞）上為增函數(shù)，若“p∧q”為假，“p∨q”為真，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)二次函數(shù)f(x)=(k-4)x2+kx
 &(k∈R)
，對任意實(shí)數(shù)x，f（x）≤6x+2恒成立；正數(shù)數(shù)列{an}滿足an+1=f（an）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式和值域；
（2）試寫出一個區(qū)間（a，b），使得當(dāng)an∈（a，b）時，數(shù)列{an}在這個區(qū)間上是遞增數(shù)列，并說明理由；
（3）若已知，求證：數(shù)列{lg(
1
2
-an)+lg2}是等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)求證：如果一條直線垂直于兩個平行平面中的一個，那么它也垂直于另一個平面．（要求：根據(jù)圖形，寫出已知、求證，并給出證明過程）

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同步練習(xí)冊答案