已知log23=a，3b=7，試用a，b表示log1456．
分析：直接利用換底公式與對數(shù)的基本運算，化簡函數(shù)推出log1456的表達式．
解答：解：由已知log23=a，可得log32=
1
a
，log37=b（2分）
log1456=
log356
log314
  （4分）
═
log3(23×7)
log3(2×7)

=
3log32 +log37
log32+log37
（8分）
=
3
a
+b
1
a
+b

=
3+ab
1+ab
．（12分）
點評：本題考查對數(shù)的基本運算性質(zhì)，考查計算能力．
練習冊系列答案
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已知log23=a，log37=b，試以a、b的式子表示log4256．

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ab
1+b
ab
1+b
．

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3
=（　�。�

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（1）已知lg2=a，lg3=b，試用a、b表示log125
（2）已知log23=a，log37=b，試用a、b表示log1456．

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已知log23=a，log37=b，則log27=
ab
ab
．（用a，b表示）

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