已知函數(shù)有兩個極值點，則實數(shù)的取值范圍是 ．

.

【解析】

試題分析：函數(shù)，則，

令得，因為函數(shù)有兩個極值點，所以有兩個零點，等價于函數(shù)與的圖象有兩個交點，在同一個坐標系中作出它們的圖象，過點（0，－1）作的切線，設切點為，則切線的斜率，切線方程為. 切點在切線上，則，又切點在曲線上，則，即切點為（1，0）.切線方程為. 再由直線與曲線有兩個交點，知直線位于兩直線和之間，其斜率滿足：，解得實數(shù)的取值范圍是.

考點：1、利用導數(shù)求切線方程；2、函數(shù)的零點.

考點分析： 考點1：導數(shù)及其應用 試題屬性
  • 題型：
  • 難度：
  • 考核：
  • 年級：
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年廣東省汕頭市高三第一次模擬考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù)，．

（1）求的值；

（2）若，，求．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年甘肅省蘭州市高三診斷考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知雙曲線：的一條漸近線為，右焦點到直線的距離為．

（Ⅰ）求雙曲線的方程；

（Ⅱ）斜率為且在軸上的截距大于的直線與曲線相交于、兩點，已知，若，證明：過、、三點的圓與軸相切．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年甘肅省蘭州市高三診斷考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知向量滿足，，，則

A． B． C． D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年甘肅省蘭州市高三診斷考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知雙曲線：的一條漸近線為，右焦點到直線的距離為．

（1）求雙曲線的方程；

（2）斜率為且在軸上的截距大于的直線與曲線相交于、兩點，已知，若證明：過、、三點的圓與軸相切．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年甘肅省蘭州市高三診斷考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

在直角坐標系中，設是曲線：上任意一點，是曲線在點處的切線，且交坐標軸于，兩點，則以下結(jié)論正確的是

A．的面積為定值

B．的面積有最小值為

C．的面積有最大值為

D．的面積的取值范圍是

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年甘肅省蘭州市高三診斷考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設，，且夾角，則

A． B． C． D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年甘肅省高三第一次聯(lián)考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

定義行列式運算：.若將函數(shù)的圖象向左平移 個單位后，所得圖象對應的函數(shù)為奇函數(shù)，則的最小值是（ ）

A． B． C． D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年福建省福州市高三畢業(yè)班第六次質(zhì)量檢查文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

P是橢圓上一定點，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的兩個焦點，若∠PF1 F2=60°，∠PF2F1=30°，則橢圓的離心率為

查看答案和解析>>

同步練習冊答案