正方體ABCD-A′B′C′D′中，異面直線AB′和A′D所成角為（　�。�
A、45°B、60°
C、90°D、60°或120°
考點：異面直線及其所成的角
專題：空間角
分析：畫出圖形，連接AC，B'C，因為幾何體為正方體，所以A'D∥B'C，所以異面直線AB′和A′D所成角為∠AB'C，利用△AB'C是等邊三角形求大小．
解答： 解：如圖

連接AC，B'C，因為幾何體為正方體，所以A'D∥B'C，所以異面直線AB′和A′D所成角為∠AB'C，
又AC=AB'=B'C，
所以∠AB'C=60°；
故選B．
點評：本題考查了異面直線所成的角的求法，這里充分利用正方體的性質，將異面直線所成的角轉化為等邊三角形的內角．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P（an，an+1）（n∈N*）（n∈N*）是函數(shù)y=
1
4
x2在點（1，
1
4
）處的切線上的點，且a1=
1
2

（1）證明：{an+
1
2
}是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡：sin（kπ+
2
3
π）cos（kπ-
π
6
）（k∈Z）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=(
1
2
)lgcosx的單調遞減區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2x-3
（1）求函數(shù)的對稱軸，頂點坐標和函數(shù)的單調區(qū)間；
（2）做出函數(shù)的圖象；
（3）求函數(shù)的自變量在什么范圍內取值時，函數(shù)值大于零．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線l：y=kx+1與雙曲線C：3x2-y2=3的右支交于不同的兩點A、B．
（Ⅰ）求實數(shù)k的取值范圍；
（Ⅱ）是否存在實數(shù)k，使得以線段AB為直徑的圓經過雙曲線C的右焦點F？若存在，求出k的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線y=
b
a
x+3與雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的交點個數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、1或2D、0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，空間四邊形被一平面所截，截面EFGH是平行四邊形．求證：
（1）EF∥平面BCD；
（2）BC∥平面EFGH．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（理做）函數(shù)f（x）=
3sinx，x∈[0，π]
-sinx，x∈(π，2π]
，若函數(shù)f（x）的圖象與直線y=k至少有一個交點，則k的取值范圍是
 
．

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