Question

圓C與圓（x-1）²+y²=1關(guān)于直線y=x對稱，則圓C的方程為（　　）

A．x²+（y+1）²=1

B．（x-1）²+y²=1

C．（x+1）²+y²=1

D．x²+（y-1）²=1

Answer 1

分析：先求出圓（x-1）²+y²=1的圓心（1，0）關(guān)于直線y=x的對稱點為C 的坐標，半徑和已知的圓的半徑相等，從而求得圓C的方程．

解答：解：圓（x-1）²+y²=1的圓心為（1，0），半徑等于1，
（1，0）關(guān)于直線y=x的對稱點為C（0，1），
故圓C的方程為 x²+（y-1）²=1，
故選D．

點評：本題主要考查求圓的標準方程的方法，求一個點關(guān)于直線的對稱點的坐標的方法，求出圓心坐標和半徑的值，是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．