求證等差數(shù)列中，若m，n，k成等差數(shù)列．則，，也成等差數(shù)列．

答案：略
解析：

證明：，

，

∵m、n、k是等差數(shù)列，∴m＋k=2n，

∴，即，

∴，

∴，，成等差數(shù)列．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)m個(gè)不全相等的正數(shù)a1，a2，…，am（m≥7）依次圍成一個(gè)圓圈，
（Ⅰ）若m=2009，且a1，a2，…，a1005是公差為d的等差數(shù)列，而a1，a2009，a2008，…，a1006是公比為q=d的等比數(shù)列；數(shù)列a1，a2，…，am的前n項(xiàng)和Sn（n≤m）滿足：S3=15，S2009=S2007+12a1，求通項(xiàng)an（n≤m）；
（Ⅱ）若每個(gè)數(shù)an（n≤m）是其左右相鄰兩數(shù)平方的等比中項(xiàng)，求證：a1+…+a6+a72+…+am2＞ma1a2am．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列an中，a1=2，an+1=2an+2n+1（n∈N）．
（1）求證：數(shù)列{
an
2n
}為等差數(shù)列；
（2）若m為正整數(shù)，當(dāng)2≤n≤m時(shí)，求證：(m-n+1)(
n•3n
an
)
1
m
≤
m2-1
m

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}是等差數(shù)列，{bn}是公比為q的等比數(shù)列，a1=b1，a2=b2≠a1，記Sn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，
（1）若bk=am（m，k是大于2的正整數(shù)），求證：Sk-1=（m-1）a1；
（2）若b3=ai（i是某一正整數(shù)），求證：q是整數(shù)，且數(shù)列{bn}中每一項(xiàng)都是數(shù)列{an}中的項(xiàng)；
（3）是否存在這樣的正數(shù)q，使等比數(shù)列{bn}中有三項(xiàng)成等差數(shù)列？若存在，寫出一個(gè)q的值，并加以說明；若不存在，請說明理由；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：047

求證等差數(shù)列中，若m，n，k成等差數(shù)列．則，，也成等差數(shù)列．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案