已知奇函數(shù)y=f(x)是定義在[-2,2]上的增函數(shù),且f(m-2)+f(4-m2)<0,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
考點(diǎn):奇偶性與單調(diào)性的綜合
專題:計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:由奇函數(shù)y=f(x)是定義在[-2,2]上的增函數(shù)可化不等式為
-2≤m-2≤2
-2≤m2-4≤2
m-2<m2-4
,從而求解.
解答: 解:由題意,
f(m-2)+f(4-m2)<0可化為
f(m-2)<-f(4-m2),
即f(m-2)<f(m2-4),
-2≤m-2≤2
-2≤m2-4≤2
m-2<m2-4
,
解得,2<m≤
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點(diǎn)評(píng):本題考查了函數(shù)奇偶性與單調(diào)性的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.
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1
2
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已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O,焦點(diǎn)在x軸上,離心率等于
2
2
,它的一個(gè)頂點(diǎn)B恰好是拋物線x2=4y的焦點(diǎn).
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(2)直線l與橢圓C交于M,N兩點(diǎn),那么橢圓C的右焦點(diǎn)F是否可以成為△BMN的垂心?若可以,求出直線l的方程;若不可以,請(qǐng)說(shuō)明理由.(注:垂心是三角形三條高線的交點(diǎn))

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