(12分)

已知函數(shù)，

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求該函數(shù)的定義域和值域；

（Ⅱ）如果在區(qū)間上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

【答案】

 

解：(1) 當(dāng)時(shí)，

令，解得

所以函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052420173398432776/SYS201205242020331562267256_DA.files/image006.png">.

令，則

所以

因此函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052420173398432776/SYS201205242020331562267256_DA.files/image010.png">             6分

(2) 解法一：在區(qū)間上恒成立等價(jià)于在區(qū)間上恒成立

令

當(dāng)時(shí)，，所以滿足題意.

當(dāng)時(shí)，是二次函數(shù)，對(duì)稱軸為，

當(dāng)時(shí)，，函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，，解得；

當(dāng)時(shí)， ，，解得

當(dāng)時(shí)，，，解得

綜上，的取值范圍是             12分

解法二：在區(qū)間上恒成立等價(jià)于在區(qū)間上恒成立

由且時(shí)，，得

令，則

所以在區(qū)間上是增函數(shù)，所以

因此的取值范圍是.             12分

 

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（ 本題滿分12分 ）
已知函數(shù)f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
（I）求f（x）的最小正周期；
（II）若x∈[0，
π2
]，求f（x）的最大值，最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本題滿分12分）

已知函數(shù)的部分圖象如圖所示.(Ⅰ)  求函數(shù)的解析式；

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（本小題滿分12分）

已知函數(shù)的定義域?yàn)榧螦, 的值域?yàn)榧螧.

(1)若,求；

(2) 若,求實(shí)數(shù)的取值范圍。

 

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（本小題滿分12分）

    已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),數(shù)列的前項(xiàng)和為,點(diǎn)均在函數(shù)的圖象上．

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（Ⅱ）令,其中,求的前項(xiàng)和．

 

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（本小題滿分12分）已知函數(shù)是偶函數(shù).

（1）求k的值；

（2）若方程有解，求m的取值范圍.

 

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