已知矩形ABCD所在平面，PA=AD=，E為線段PD上一點，G為線段PC的中點.

（1）當E為PD的中點時，求證：

（2）當時，求證：BG//平面AEC.

 

【答案】

（1）過E作EH⊥AD，垂足為H，連接CH.

，，

∴

又，∴，∴BD⊥CH，

∴BD⊥CE。     （6分）

（2）取PE的中點F，連接GF，BF。

∵G為PC的中點，

∴GF//CE[來源:Z+xx+k.Com]

∴GF//平面ACE。連接BD交AC與點O,連接OE．

∵E為DF的中點，

∴BF//OE

∴BF//平面ACE。∵,[來源:Z_xx_k.Com]

∴平面BGF//平面AEC。

又∴BG//平面AEC……（12分）

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知矩形ABCD所在平面外一點P，PA⊥平面ABCD，E、F分別是AB、PC的中點，
（1）求證：EF∥平面PAD；
（2）求證：EF⊥CD；
（3）當PA=AB=AD時，求二面角F-AB-C的度數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

10、如圖，已知矩形ABCD所在平面外一點P，PA⊥平面ABCD，E、F分別是AB，PC的中點．
（1）求證：EF∥平面PAD；
（2）求證：EF⊥CD；
（3）若∠PDA=45°，求EF與平面ABCD所成的角的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知矩形ABCD所在平面外一點P，PA⊥平面ABCD，E、F分別是AB、PC的中點．
（1）求證：EF∥平面PAD；
（2）若∠PDA=45°，求EF與平面ABCD所成的角的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知矩形ABCD所在平面外一點P，PA⊥平面ABCD，AB=1，BC=2，PA=2，E、F分別是AB、PC的中點．
（1）求證：EF∥平面PAD；
（2）求證：CD⊥EF
（3）求EF與平面ABCD所成的角的大小．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知矩形ABCD所在平面外一點P，PA⊥平面ABCD，AB=2，∠PDA=45°，E、F分別是AB、PC的中點．
（1）求證：EF∥平面PAD；
（2）求異面直線EF與CD所成的角；
（3）若AD=3，求點D到面PEF的距離．

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同步練習冊答案