Question

設(shè)，一元二次方程有整數(shù)根的充要條件是 

Answer 1

3或4

解析試題分析：一元二次方程x²-4x+n=0有實(shí)數(shù)根?（-4）²-4n≥0?n≤4；
又n∈N₊，則n=4時(shí)，方程x²-4x+4=0，有整數(shù)根2；n=3時(shí)，方程x²-4x+3=0，有整數(shù)根1，3；
n=2時(shí)，方程x²-4x+2=0，無整數(shù)根；n=1時(shí)，方程x²-4x+1=0，無整數(shù)根．所以n=3或n=4．
故答案為：3或4．
考點(diǎn)：本題考查一元二次方程根的分布與系數(shù)的關(guān)系；充要條件。
點(diǎn)評：本題考查一元二次方程有實(shí)根的充要條件及分類討論的策略．