在數(shù)學(xué)公式的二項(xiàng)展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和為t，其二項(xiàng)式系數(shù)之和為h，若h+t=272，則其二項(xiàng)展開式中x2項(xiàng)的系數(shù)為________．

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分析：給二項(xiàng)式中的x賦值1求出展開式的各項(xiàng)系數(shù)的和t；利用二項(xiàng)式系數(shù)和公式求出h，代入已知的等式，解方程求出n的值，得到表達(dá)式，求出二項(xiàng)式中x2項(xiàng)的系數(shù)即可．
解答：令二項(xiàng)式中的x為1得到各項(xiàng)系數(shù)之和t=4n
又各項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)之和h=2n
∵t+h=272，
∴4n+2n=272，
解得n=4，
所以=，
它的展開式的通項(xiàng)為，
二項(xiàng)展開式中x2項(xiàng)時(shí)k=4，
二項(xiàng)展開式中x2項(xiàng)的系數(shù)為：1；
故答案為：1．
點(diǎn)評：本題考查解決展開式的各項(xiàng)系數(shù)和問題常用的方法是賦值法、考查二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)：二項(xiàng)式系數(shù)和為2n．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在(3x
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)n的二項(xiàng)展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和為t，其二項(xiàng)式系數(shù)之和為h，若h+t=272，則其二項(xiàng)展開式中x2項(xiàng)的系數(shù)為
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年山東省高考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷（01）（解析版） 題型：填空題

在的二項(xiàng)展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和為t，其二項(xiàng)式系數(shù)之和為h，若h+t=272，則其二項(xiàng)展開式中x2項(xiàng)的系數(shù)為    ．

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在的二項(xiàng)展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和為t，其二項(xiàng)式系數(shù)之和為h，若h+t=272，則其二項(xiàng)展開式中x2項(xiàng)的系數(shù)為    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：云南省月考題 題型：填空題

在的二項(xiàng)展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和為t，其二項(xiàng)式系數(shù)之和為h，若h+t=272，則其二項(xiàng)展開式中x2項(xiàng)的系數(shù)為（    ）

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