已知點(diǎn)與兩個(gè)定點(diǎn)，的距離的比為，求點(diǎn)的軌跡方程．

答案：略
解析：

解：設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，根據(jù)題設(shè)條件有

．

因?yàn)?/FONT>，，所以有

．

化簡(jiǎn)，得．

由以上過(guò)程知，滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)滿足方程；反過(guò)來(lái)，坐標(biāo)滿足方程的點(diǎn)也滿足，即滿足條件．

所以，點(diǎn)的軌跡方程是．


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已知點(diǎn)與兩個(gè)定點(diǎn)，距離的比是一個(gè)正數(shù)，求點(diǎn)的軌跡方程，并說(shuō)明軌跡是什么圖形(考慮或兩種情形．)

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（Ⅰ）求點(diǎn)P的軌跡方程C；
（Ⅱ）設(shè)過(guò)（0，-2）的直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，且OA⊥OB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線l的方程．

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已知平面內(nèi)一點(diǎn)P與兩個(gè)定點(diǎn)和的距離的差的絕對(duì)值為2．
（Ⅰ）求點(diǎn)P的軌跡方程C；
（Ⅱ）設(shè)過(guò)（0，-2）的直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，且OA⊥OB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線l的方程．

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