Question

下列命題中正確的是（　　）

• A、命題“若x²=1，則x=1”的否命題為：“若x²=1，則x≠1”
• B、命題“?x∈R，x²-x≤0”的否定是“?x∈R，x²-x≥0”
• C、命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題為真命題
• D、命題“p∧q為真”是命題“p∨q為真”的必要不充分條件

Answer 1

考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用,命題的否定,必要條件、充分條件與充要條件的判斷

專題：簡(jiǎn)易邏輯

分析：A．利用否命題的意義即可得出；
B．利用命題的否定意義即可得出；
C．利用原命題與逆否命題的等價(jià)性質(zhì)，因此只有判定原命題是否正確即可；
D．利用“且命題”、“或命題”的真假及其關(guān)系、充分必要條件即可判斷出．

解答： 解：A．命題“若x²=1，則x=1”的否命題應(yīng)為：“若x²≠1，則x≠1”，因此A不正確；
B．命題“?x∈R，x²-x≤0”的否定應(yīng)是“?x∈R，x²-x＞0”，因此B不正確；
C．命題“若x=y，則sinx=siny”正確，其逆否命題也一定為真命題，因此C正確；
D．命題“p∧q為真”可知：p，q都為真命題，因此命題“p∨q為真”，反之不一定成立．
因此是命題“p∧q為真”是命題“p∨q為真”的充分但不必要條件，因此D不正確．
綜上可知：只有C正確．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了簡(jiǎn)易邏輯的有關(guān)知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．