一個(gè)口袋中裝有大小形狀完全相同的紅色球個(gè)、黃色球個(gè)、藍(lán)色球個(gè)．現(xiàn)進(jìn)行從口袋中摸球的游戲：摸到紅球得分、摸到黃球得分、摸到藍(lán)球得分．若從這個(gè)口袋中隨機(jī)地摸出個(gè)球，恰有一個(gè)是黃色球的概率是．
⑴求的值；⑵從口袋中隨機(jī)摸出個(gè)球，設(shè)表示所摸球的得分之和，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
（1），
（2）的分布列為：










.

試題分析：（1）本小題為古典概型，基本事件的種數(shù)為：，事件：從口袋中隨機(jī)地摸出個(gè)球，有一個(gè)是黃色球的方法數(shù)為：，即可構(gòu)建關(guān)于的方程；（2）易知取值為，利用古典概型概率公式，易求的每個(gè)取值對(duì)應(yīng)的概率，從而可列出分布列，并求出數(shù)學(xué)期望.
試題解析：⑴由題意有，即，解得；
⑵取值為.
則，，，，
的分布列為：










故.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

一個(gè)布袋里有3個(gè)紅球，2個(gè)白球共５個(gè)球. 現(xiàn)抽取3次，每次任意抽取2個(gè)，并待放回后再抽下一次.求：
（1）３次抽取中，每次取出的2個(gè)球都是1個(gè)白球和1個(gè)紅球的概率；
（2）３次抽取中，有2次取出的2個(gè)球是1個(gè)白球和1個(gè)紅球，還有1次取出的2個(gè)球同色的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

改革開(kāi)放以來(lái)，我國(guó)高等教育事業(yè)有了突飛猛進(jìn)的發(fā)展，有人記錄了某村2001到2005年五年間每年考入大學(xué)的人數(shù)，為了方便計(jì)算，2001年編號(hào)為1，2002年編號(hào)為2，…，2005年編號(hào)為5，數(shù)據(jù)如下：
年份（x）12345
人數(shù)（y）3581113
（1）從這5年中隨機(jī)抽取兩年，求考入大學(xué)的人數(shù)至少有1年多于10人的概率．
（2）根據(jù)這5年的數(shù)據(jù)，利用最小二乘法求出y關(guān)于x的回歸方程
y
=
b
x+
a
，并計(jì)算第8年的估計(jì)值．
參考：用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式
b
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
•
.
y
n
i=1
xi2-n
.
x
2
，
a
=
.
y
-b
.
x
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在一次惡劣氣候的飛機(jī)航程中，調(diào)查了男女乘客在飛機(jī)上暈機(jī)的情況：男乘客暈機(jī)的有24人，不暈機(jī)的有31人；女乘客暈機(jī)的有8人，不暈機(jī)的有26人．請(qǐng)你根據(jù)所給數(shù)據(jù)判斷是否在惡劣氣候飛行中，男人比女人更容易暈機(jī)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

隨機(jī)變量的概率分布規(guī)律為，其中是常數(shù)，則的值為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

簽盒中有編號(hào)為1,2,3,4,5,6的六支簽，從中任意取3支，設(shè)X為這3支簽的號(hào)碼之中最大的一個(gè)，則X的數(shù)學(xué)期望為(  )
A．5B．5.25 C．5.8 D．4.6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某大學(xué)開(kāi)設(shè)甲、乙、丙三門選修課，學(xué)生是否選修哪門課互不影響．已知某學(xué)生只選修甲的概率為0．08，只選修甲和乙的概率是0．12，至少選修一門的概率是0．88，用ξ表示該學(xué)生選修的課程門數(shù)和沒(méi)有選修的課程門數(shù)的乘積．
(1)記“函數(shù)f(x)＝x2＋ξx為R上的偶函數(shù)”為事件A，求事件A的概率；
(2)求ξ的分布列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

第22屆冬季奧運(yùn)會(huì)于2014年2月7日在俄羅斯索契開(kāi)幕，到冰壺比賽場(chǎng)館服務(wù)的大學(xué)生志愿者中，有2名來(lái)自莫斯科國(guó)立大學(xué)，有4名來(lái)自圣彼得堡國(guó)立大學(xué)，現(xiàn)從這6名志愿者中隨機(jī)抽取2人，至少有1名志愿者來(lái)自莫斯科國(guó)立大學(xué)的概率是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

從4名男生和3名女生中選出4人參加某個(gè)座談會(huì)，若這4人中必須既有男生又有女生的概率是.

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