在不考慮空氣阻力、風(fēng)向等因素的條件下，炮彈的飛行軌道是一條拋物線，現(xiàn)測(cè)得我炮位A與目標(biāo)B的水平距離為6 000米，而當(dāng)射程為6 000米時(shí)，炮彈最大高度為1 200米，在A、B之間距炮位點(diǎn)A500米處有一個(gè)高度為350米的障礙物，試計(jì)算炮彈能否越過(guò)障礙物而擊中目標(biāo)？

思路分析：本題與實(shí)際生活密切聯(lián)系,并且與物理學(xué)有一定聯(lián)系.由題意知道炮彈的飛行軌跡是一條拋物線,容易寫(xiě)出其參數(shù)方程,從而將問(wèn)題解決.

解：以A為原點(diǎn)、AB所在直線為x軸,建立坐標(biāo)系,確定出彈道拋物線方程是y=(x-3 000)2+1 200,將x=500代入方程,求得y=≈367＞350.故炮彈可越過(guò)障礙物而擊中目標(biāo)

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•黃岡模擬）在不考慮空氣阻力的條件下，火箭的最大速度v（m/s）和燃料的質(zhì)量M（kg）、火箭（除燃料外）的質(zhì)量m（kg）的函數(shù)關(guān)系是v=2000ln(1+
Mm
)，要使火箭的最大速度可達(dá)12km/s，則燃料質(zhì)量與火箭質(zhì)量的比值是
e6-1
e6-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在不考慮空氣阻力、風(fēng)向等因素的條件下，炮彈的飛行軌道是一條拋物線，現(xiàn)測(cè)得我炮位A與目標(biāo)B的水平距離為6 000米，而當(dāng)射程為6 000米時(shí)，炮彈最大高度為1 200米，在A、B之間距炮位點(diǎn)A 500米處有一個(gè)高度為350米的障礙物，試計(jì)算炮彈能否越過(guò)障礙物而擊中目標(biāo)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在不考慮空氣阻力、風(fēng)向等因素的條件下，炮彈的飛行軌道是一條拋物線，現(xiàn)測(cè)得我炮位A與目標(biāo)B的水平距離為6 000米，而當(dāng)射程為6 000米時(shí)，炮彈最大高度為1 200米，在A、B之間距炮位點(diǎn)A 500米處有一個(gè)高度為350米的障礙物，試計(jì)算炮彈能否越過(guò)障礙物而擊中目標(biāo)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)火箭的質(zhì)量是箭體質(zhì)量m(kg)與燃料質(zhì)量之和，在不考慮空氣阻力的條件下，火箭的飛行速度之差與這枚火箭質(zhì)量的自然對(duì)數(shù)之差成正比.已知某火箭在燃料質(zhì)量為m(kg)時(shí)的飛行速度為2ln2(km/s).當(dāng)燃料質(zhì)量為m(e-1)( kg)時(shí)，該火箭的飛行速度為2(km/s).

(1)寫(xiě)出該火箭飛行速度y與燃料質(zhì)量x的函數(shù)關(guān)系y=f(x);

(2)函數(shù)y=f(x)的圖象是否可由y=ex的圖象經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)、平移和伸縮等得到？如果能，經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到？

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