設(shè)函數(shù)

.對于正項(xiàng)數(shù)列,其前

   (1)求實(shí)數(shù)    (2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式

   (3)若大小,并說明理由。

(1);(2);(3)同解析。


解析:

(1)∵ 

不論為何實(shí)數(shù)恒有 

即對   ∴  

(2)∵

  ∵a>0   ∴ 

是首項(xiàng)為a,公差為2的等數(shù)列

    ∴ 

(3)∵

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

由函數(shù)y=f(x)確定數(shù)列{an},an=f(n),函數(shù)y=f(x)的反函數(shù)y=f-1(x)能確定數(shù)列bn,bn=f-1(n)若對于任意n∈N*都有bn=an,則稱數(shù)列{bn}是數(shù)列{an}的“自反函數(shù)列”
(1)設(shè)函數(shù)f(x)=
px+1
x+1
,若由函數(shù)f(x)確定的數(shù)列{an}的自反數(shù)列為{bn},求an;
(2)已知正整數(shù)列{cn}的前項(xiàng)和sn=
1
2
(cn+
n
cn
).寫出Sn表達(dá)式,并證明你的結(jié)論;
(3)在(1)和(2)的條件下,d1=2,當(dāng)n≥2時(shí),設(shè)dn=
-1
anSn2
,Dn是數(shù)列{dn}的前n項(xiàng)和,且Dn>loga(1-2a)恒成立,求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年上海市奉賢區(qū)高三(上)摸底數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

由函數(shù)y=f(x)確定數(shù)列{an},an=f(n),函數(shù)y=f(x)的反函數(shù)y=f-1(x)能確定數(shù)列bn,bn=f-1(n)若對于任意n∈N*都有bn=an,則稱數(shù)列{bn}是數(shù)列{an}的“自反函數(shù)列”
(1)設(shè)函數(shù)f(x)=,若由函數(shù)f(x)確定的數(shù)列{an}的自反數(shù)列為{bn},求an;
(2)已知正整數(shù)列{cn}的前項(xiàng)和sn=(cn+).寫出Sn表達(dá)式,并證明你的結(jié)論;
(3)在(1)和(2)的條件下,d1=2,當(dāng)n≥2時(shí),設(shè)dn=,Dn是數(shù)列{dn}的前n項(xiàng)和,且Dn>loga(1-2a)恒成立,求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011年上海市黃浦區(qū)大境中學(xué)高三5月模擬數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

由函數(shù)y=f(x)確定數(shù)列{an},an=f(n),函數(shù)y=f(x)的反函數(shù)y=f-1(x)能確定數(shù)列bn,bn=f-1(n)若對于任意n∈N*都有bn=an,則稱數(shù)列{bn}是數(shù)列{an}的“自反函數(shù)列”
(1)設(shè)函數(shù)f(x)=,若由函數(shù)f(x)確定的數(shù)列{an}的自反數(shù)列為{bn},求an
(2)已知正整數(shù)列{cn}的前項(xiàng)和sn=(cn+).寫出Sn表達(dá)式,并證明你的結(jié)論;
(3)在(1)和(2)的條件下,d1=2,當(dāng)n≥2時(shí),設(shè)dn=,Dn是數(shù)列{dn}的前n項(xiàng)和,且Dn>loga(1-2a)恒成立,求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011年湖北省黃石二中高考數(shù)學(xué)模擬試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

由函數(shù)y=f(x)確定數(shù)列{an},an=f(n),函數(shù)y=f(x)的反函數(shù)y=f-1(x)能確定數(shù)列bn,bn=f-1(n)若對于任意n∈N*都有bn=an,則稱數(shù)列{bn}是數(shù)列{an}的“自反函數(shù)列”
(1)設(shè)函數(shù)f(x)=,若由函數(shù)f(x)確定的數(shù)列{an}的自反數(shù)列為{bn},求an;
(2)已知正整數(shù)列{cn}的前項(xiàng)和sn=(cn+).寫出Sn表達(dá)式,并證明你的結(jié)論;
(3)在(1)和(2)的條件下,d1=2,當(dāng)n≥2時(shí),設(shè)dn=,Dn是數(shù)列{dn}的前n項(xiàng)和,且Dn>loga(1-2a)恒成立,求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2008年上海市八區(qū)聯(lián)考高考數(shù)學(xué)模擬試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

由函數(shù)y=f(x)確定數(shù)列{an},an=f(n),函數(shù)y=f(x)的反函數(shù)y=f-1(x)能確定數(shù)列bn,bn=f-1(n)若對于任意n∈N*都有bn=an,則稱數(shù)列{bn}是數(shù)列{an}的“自反函數(shù)列”
(1)設(shè)函數(shù)f(x)=,若由函數(shù)f(x)確定的數(shù)列{an}的自反數(shù)列為{bn},求an;
(2)已知正整數(shù)列{cn}的前項(xiàng)和sn=(cn+).寫出Sn表達(dá)式,并證明你的結(jié)論;
(3)在(1)和(2)的條件下,d1=2,當(dāng)n≥2時(shí),設(shè)dn=,Dn是數(shù)列{dn}的前n項(xiàng)和,且Dn>loga(1-2a)恒成立,求a的取值范圍.

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