非零向量與，對(duì)于任意的t∈R，的最小值的幾何意義為    ．
【答案】分析：由向量的運(yùn)算法則作出圖象，可知的最小值的幾何意義為點(diǎn)A到直線OB的距離．
解答：解：如圖，令k=-t，k∈R，則=，
由數(shù)乘的幾何意義可知，表示與向量共線的向量，其終點(diǎn)在直線OB上（如B′），
由向量減法的幾何意義可知表示直線OB上的點(diǎn)（如B′）與A的距離，
可知當(dāng)點(diǎn)B′運(yùn)動(dòng)到使AB′⊥OB時(shí)，會(huì)使上述距離最小，且為點(diǎn)A到直線OB的距離，
故的最小值的幾何意義為點(diǎn)A到直線OB的距離，
故答案為：點(diǎn)A到直線OB的距離
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量加減的幾何意義，涉及向量的模長(zhǎng)以及點(diǎn)到直線的距離問題，屬基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江西省新余市高一下學(xué)期第一次段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列命題：

（1）若向量，則與的長(zhǎng)度相等且方向相同或相反；

（2）對(duì)于任意非零向量若且與的方向相同，則；

（3）非零向量與非零向量滿足，則向量與方向相同或相反；

（4）向量與是共線向量，則四點(diǎn)共線；

（5）若，且，則

正確的個(gè)數(shù)：（ ）

A．0                B．1                C．2                D．3

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆山東省濟(jì)南外國語學(xué)校高一下期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列命題：

（1）若向量，則與的長(zhǎng)度相等且方向相同或相反；

（2）對(duì)于任意非零向量若且與的方向相同，則；

（3）非零向量與滿足，則向量與方向相同或相反；

（4）向量與是共線向量，則四點(diǎn)共線；

（5）若，且，則

正確的個(gè)數(shù)：（   ）

A.0              B.1            C.2          D.3

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

非零向量數(shù)學(xué)公式與數(shù)學(xué)公式，對(duì)于任意的t∈R，數(shù)學(xué)公式的最小值的幾何意義為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山東省濟(jì)南外國語學(xué)校高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列命題：
（1）若向量||=||，則與的長(zhǎng)度相等且方向相同或相反；
（2）對(duì)于任意非零向量若||=||且與的方向相同，則=；
（3）非零向量與非零向量滿足，則向量與方向相同或相反；
（4）向量與是共線向量，則A，B，C，D四點(diǎn)共線；
（5）若，且，則
正確的個(gè)數(shù)（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

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