Question

汽車在勻速行駛過程中，汽油平均消耗率g（即每小時的汽油耗油量，單位：L/h）與汽車行駛的平均速度v（單位：km/h）之間滿足：g=

1

2500

(v-50)2+5(0＜v＜150)．若定義“汽油的使用率最高”為每千米汽油平均消耗量最�。▎挝唬篖/km），則汽油的使用率最高時，汽車速度是

50

6

（km/h）．

Answer 1

分析：先計算出每千米汽油平均消耗量，設(shè)路程為s，每千米汽油平均消耗量為y=

s v ×g

s

=

g

v

，則再利用基本不等式求解即可

解答：解：由題意，每千米汽油平均消耗量為y=

g

v

=

v

2500

+

6

v

-

1

25

≥

6 -1

25

當且僅當，

v

2500

=

6

v

即v=50

6

時，取得最小值．
故答案為50

6

點評：本題以實際問題為載體，考查函數(shù)模型的構(gòu)建，考查基本不等式的運用，屬于中檔題．