已知兩點M（-2，0）、N（2，0），點P為坐標平面內(nèi)的動點，滿足|
MN
|•|
MP
|+
MN
•
NP
=0，則動點P（x，y）的軌跡方程為（　�。�
A、y2=8x
B、y2=-8x
C、y2=4x
D、y2=-4x
分析：先根據(jù)MN的坐標求出|MN|然后設(shè)點P的坐標表示出關(guān)系|
MN
|•|
MP
|+
MN
•
NP
=0即可得到答案．
解答：解：設(shè)P（x，y），x＞0，y＞0，M（-2，0），N（2，0），|
MN
|=4
則
MP
=(x+2，y)，
NP
=(x-2，y)
由|
MN
|•|
MP
|+
MN
•
NP
=0，
則4
(x+2)2+y2
+4(x-2)=0，
化簡整理得y2=-8x．
故選B
點評：本題主要考查平面向量的數(shù)量積運算，拋物線的定義．向量的坐標表示和數(shù)量積的性質(zhì)在平面向量中的應(yīng)用是學(xué)習的重點和難點．也是高考常�？疾榈闹匾獌�(nèi)容之一．在平時請多多注意用坐標如何來表示向量平行和向量垂直，既要注意它們聯(lián)系，也要注意它們的區(qū)別．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩點M（-2，0）、N（2，0），點P為坐標平面內(nèi)的動點，滿足|
MN
|•|
MP
|+
MN
•
MP
=0，則動點P（x，y）的軌跡方程為
y2=-8x
y2=-8x
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩點M（2，0）、N（-2，0），平面上動點P滿足由|
MN
|•|
MP
|+
MN
•
MP
= 0
（1）求動點P的軌跡C的方程．
（2）是否存在實數(shù)m使直線x+my-4=0（m∈R）與曲線C交于A、B兩點，且OA⊥OB？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩點M（-2，0），N（2，0），點P滿足
PM
•
PN
=12，則點P的軌跡方程為
x2+y2=16
x2+y2=16
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•重慶一模）已知兩點M（-2，0），N（2，0），動點P（x，y）在y軸上的射影為H，|
PH
|是2和
PM
•
PN
的等比中項．
（I）求動點P的軌跡方程；
（II）若以點M、N為焦點的雙曲線C過直線x+y=1上的點Q，求實軸最長的雙曲線C的方程．

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