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某市準備從7名報名者（其中男5人，女3人）中選3人參加三個副局長職務競選.
（1）設所選3人中女副局長人數為，求的分布列及數學期望.
（2）若選派三個副局長依次到、、三個局商上任，求局是男局長的情況下，局是女副局長的概率.

（1）；（2）.

解析試題分析：（1）問題明確，求出隨機變量的取值0，1，2，3，利用二項分布可以計算出相應概率，列出分布列；（2）利用條件概率求解.
試題解析：（1）可取0，1，2，3，∴，，
，，（6分）
故的分布列為：











∴.        （8分）
（2）記“A局是男副局長”，“B局是女副局長”，則.（12分）
考點：概率基本運算，排列組合知識，離散型隨機變量的分布列和期望，條件概率.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某飲料公司對一名員工進行測試以便確定其考評級別．公司準備了兩種不同的飲料共5 杯，其顏色完全相同，并且其中3杯為飲料，另外2杯為飲料，公司要求此員工一一品嘗后，從5杯飲料中選出3杯飲料．若該員工3杯都選對，則評為優(yōu)秀；若3杯選對2杯，則評為良好；否則評為及格．假設此人對和兩種飲料沒有鑒別能力．
（Ⅰ）求此人被評為優(yōu)秀的概率；
（Ⅱ）求此人被評為良好及以上的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

小王經營一家面包店，每天從生產商處訂購一種品牌現烤面包出售.已知每賣出一個現烤面包可獲利10元，若當天賣不完，則未賣出的現烤面包因過期每個虧損5元.經統計，得到在某月（30天）中，小王每天售出的現烤面包個數及天數如下表：

售出個數
10
11
12
13
14
15
天數
3
3
3
6
9
6
試依據以頻率估計概率的統計思想，解答下列問題：
（Ⅰ）計算小王某天售出該現烤面包超過13個的概率；
（Ⅱ）若在今后的連續(xù)5天中，售出該現烤面包超過13個的天數大于3天，則小王決定增加訂購量. 試求小王增加訂購量的概率.
（Ⅲ）若小王每天訂購14個該現烤面包，求其一天出售該現烤面包所獲利潤的分布列和數學期望.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

為了整頓道路交通秩序，某地考慮將對行人闖紅燈進行處罰．為了更好地了解市民的態(tài)度，在普通行人中隨機選取了200人進行調查，得到如下數據：

（Ⅰ）若用表中數據所得頻率代替概率，則處罰10元時與處罰20元時，行人會闖紅燈的概率的差是多少?
（Ⅱ）若從這5種處罰金額中隨機抽取2種不同的金額進行處罰，在兩個路口進行試驗．
求這兩種金額之和不低于20元的概率；
②若用X表示這兩種金額之和，求X的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某校50名學生參加智力答題活動，每人回答3個問題，答對題目個數及對應人數統計結果見下表：

答對題目個數
0
1
2
3
人數
5
10
20
15
根據上表信息解答以下問題：
（Ⅰ）從50名學生中任選兩人，求兩人答對題目個數之和為4或5的概率；
（Ⅱ）從50名學生中任選兩人，用X表示這兩名學生答對題目個數之差的絕對值，求隨機變量X的分布列及數學期望EX.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某校從參加高三模擬考試的學生中隨機抽取60名學生，將其數學成績(均為整數)分成六組[90,100)，[100,110)， [140,150)后得到如下部分頻率分布直方圖．觀察圖形的信息，回答下列問題．

（Ⅰ）求分數在[120,130)內的頻率；
（Ⅱ）若在同一組數據中，將該組區(qū)間的中點值(如：組區(qū)間[100,110)的中點值為＝105)作為這組數據的平均分，據此估計本次考試的平均分；
（Ⅲ）用分層抽樣的方法在分數段為[110,130)的學生中抽取一個容量為6的樣本，將該樣本看成一個總體，從中任取2人，求至多有1人在分數段[120,130)內的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

甲、乙兩人參加普法知識競賽，共有10道不同的題目，其中選擇題6道，判斷題4道，甲、乙兩人各抽一道（不重復）.
（1）甲抽到選擇題，乙抽到判斷題的概率是多少？
（2）甲、乙二人中至少有一人抽到選擇題的概率是多少？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

A、B兩個試驗方案在某科學試驗中成功的概率相同，已知A、B兩個方案至少一個方案試驗成功的概率是0.36．
（1）求兩個方案均獲成功的概率；
（2）設試驗成功的方案的個數為隨機變量ξ，求ξ的分布列及數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

從集合中任取三個元素構成三元有序數組，規(guī)定
（1）從所有三元有序數組中任選一個，求它的所有元素之和等于10的概率；
（2）定義三元有序數組的“項標距離”為，(其中，從所有三元有序數組中任選一個，求它的“項標距離”為偶數的概率；

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