一批產(chǎn)品共有100件，其中5件是次品，95件是合格品，從這批產(chǎn)品中任意抽5件，現(xiàn)給以下四個(gè)事件：A．恰有1件次品；B．至少有2件次品；C．至少有1件次品；D．至多有1件次品；并給出以下結(jié)論：①A+B=C；②B+D是必然事件；③A+C=B；④A+D=C；
其中正確的結(jié)論為
①、②
①、②
（寫出序號(hào)即可）．
分析：根據(jù)互斥事件、對(duì)立事件間的定義，事件間的相互關(guān)系，判斷各個(gè)命題是否正確，從而得出結(jié)論．
解答：解：由于事件：A：“恰有1件次品”和 事件B：“至少有2件次品”的和表示事件：“至少有1件次品”，即事件C，故有：①A+B=C成立．
由于事件B：“至少有2件次品”和事件D：“至多有1件次品”的和是必然事件，故②B+D是必然事件成立．
由于事件A+C表示事件C，而C≠B，∴③A+C=B不成立．
由于A+D表示事件“至多有一件次品”，即事件D，而D≠C，故④A+D=C不成立．
故答案為 ①②．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查互斥事件、對(duì)立事件間的定義，事件間的相互關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：訓(xùn)練必修三數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型：022

一批產(chǎn)品共有100件，其中5件是次品，95件是合格品．從這批產(chǎn)品中任意抽取5件，現(xiàn)給出以下四個(gè)事件：

事件A：“恰有1件次品”；事件B：“至少有2件次品”；

事件C：“至少有1件次品”；事件D：“至多有1件次品”．并給出以下各結(jié)論：

(1)A∪B＝C；(2)D∪B是必然事件；(3)A∪C＝B；(4)A∪D＝C．

其中正確的結(jié)論為________．(寫出序號(hào)即可)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

質(zhì)檢部門對(duì)某工廠一批產(chǎn)品進(jìn)行了抽檢.右圖是根據(jù)抽樣檢測(cè)后的產(chǎn)品凈重（單位：克）數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖，其中產(chǎn)品凈重的范圍是[96，106]，樣本數(shù)據(jù)分組為[96，98），[98，100),[100，102)，[102，104),[104，106],

（1）求樣本中產(chǎn)品凈重小于100克的頻率；

（2）已知樣本中產(chǎn)品凈重小于100克的件數(shù)是72，求樣本中凈重（單位：克）在[100，104)范圍內(nèi)的件數(shù)；

（3）若這批產(chǎn)品共有10000件，試估計(jì)其中凈重（單位：克）在[104，106] 范圍內(nèi)的件數(shù).  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一批產(chǎn)品共有100件，其中5件是次品，95件是合格品，從這批產(chǎn)品中任意抽5件，現(xiàn)給以下四個(gè)事件：A．恰有1件次品；B．至少有2件次品；C．至少有1件次品；D．至多有1件次品；并給出以下結(jié)論：①A+B=C；②B+D是必然事件；③A+C=B；④A+D=C；
其中正確的結(jié)論為______（寫出序號(hào)即可）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：《3.1.1 隨機(jī)事件的概率-3.1.2概率的意義》2013年同步練習(xí)（解析版） 題型：填空題

一批產(chǎn)品共有100件，其中5件是次品，95件是合格品，從這批產(chǎn)品中任意抽5件，現(xiàn)給以下四個(gè)事件：A．恰有1件次品；B．至少有2件次品；C．至少有1件次品；D．至多有1件次品；并給出以下結(jié)論：①A+B=C；②B+D是必然事件；③A+C=B；④A+D=C；
其中正確的結(jié)論為    （寫出序號(hào)即可）．

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