函數(shù)y=（x≥0）的圖象上的點(diǎn)到A（）的距離與到直線x=-的距離之和的最小值為（ ）
A．
B．3
C．2
D．
【答案】分析：先求出拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)，再由拋物線的定義可得d=|PF|+|PA|≥|AF|，再求出|AF|的值，從而求出所求即可．
解答：解：∵y=（x≥0）
∴y2=x（x≥0）拋物線的焦點(diǎn)為F，則F（，0），
設(shè)點(diǎn)P是函數(shù)y=（x≥0）的圖象上的點(diǎn)
依題設(shè)P在拋物線準(zhǔn)線的投影為P'，
依拋物線的定義知P到該拋物線準(zhǔn)線的距離為|PP'|=|PF|，
∴點(diǎn)P到A（）的距離與到直線x=-的距離之和為|PA|+|PP'|+1=|PA|+|PF|+1
∵|PA|+|PF|+1≥|AF|+1=2+1=3．
故選B．
點(diǎn)評：本小題主要考查拋物線的定義解題，同時(shí)考查了轉(zhuǎn)化與化歸的思想，屬于基礎(chǔ)題．
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（2012•荊州模擬）如上圖，函數(shù)y=2sin(πx+?)(0≤?≤
π
2
)的圖象與y軸交于點(diǎn)（0，1）．設(shè)點(diǎn)P是圖象上的最高點(diǎn)，M、N是圖象與x軸的交點(diǎn)，則
PM
與
PN
的夾角的余弦值為
15
17
15
17
．

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已知二次函數(shù)h(x)=ax2+bx+c(其中c<3)，其導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖，f(x)=6lnx+h(x)

（1）求f(x)在x=3處的切線斜率；

（2）若f(x)在區(qū)間(m,m+)上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

（3）若對任意k∈[-1,1]，函數(shù)y=kx(x∈(0,6])的圖象總在函數(shù)y＝f(x)圖象的上方，求c的取值范圍

 

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函數(shù)y=（x≥0）的反函數(shù)為（ ）
A．y=（x∈R）
B．y=（x≥0）
C．y=4x2（x∈R）
D．y=4x2（x≥0）

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已知二次函數(shù)h(x)=ax2+bx+c(其中c<3)，其導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖，f(x)=6lnx+h(x).

①求f(x)在x=3處的切線斜率；

②若f(x)在區(qū)間(m,m+)上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

③若對任意k∈[-1,1]，函數(shù)y=kx(x∈(0,6])的圖象總在函數(shù)y＝f(x)圖象的上方，求c的取值范圍.

 

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函數(shù)y=（x≥0）的反函數(shù)為（ ）
A．y=（x∈R）
B．y=（x≥0）
C．y=4x2（x∈R）
D．y=4x2（x≥0）

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