(開放性問題)已知a＞0，且a≠1，解關(guān)于x的不等式．

答案：略
解析：

解：設(shè)，則原不等式變?yōu)?/FONT>．　　　　　　①

(1)當(dāng)t＞2時，由①得2(t－1)－(t－2)＜2，

∴t＜2，所以，此時不等式無解．

(2)當(dāng)1＜t≤2時，由①得2(t－1)＋(t－2)＜2，

∴3t＜6，∴t＜2．

∴1＜t＜2．

(3)當(dāng)t≤1時，由①得－2(t－1)＋(t－2)＜2，

∴－2t＋2＋t－2＜2，∴t＞－2，∴－2＜t≤1．

綜合上面(1)(2)(3)三種情況可得－2＜t＜2，即．

若a＞1時，有，∴．

若0＜a＜1時，有，∴．

因此不等式的解集為：(1)；(2)


提示：

分析：必須去掉絕對值符號，才能求解，可以利用劃分區(qū)間的方法．為了使解題的過程更加簡便可以采用變量代換把設(shè)為t，先求出t的取值范圍，再求x的取值范圍．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

(開放性問題)已知曲線的方程為xy=－1，曲線關(guān)于點M(，)的對稱曲線為．

(1)求曲線的表達式y=f(x)，并寫出y=f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)若a＞b＞0，，求證：；

(3)設(shè)點N(x，y)在曲線上運動，且(a＞b＞0)，求點N的縱坐標y的取值范圍．

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