如圖，⊙0是△ABC的外接圓，AB=AC，延長BC到點(diǎn)D，使得CD=AC，連結(jié)AD交⊙O于點(diǎn)E．求證：BE平分∠ABC
考點(diǎn)：弦切角
專題：選作題,立體幾何
分析：要想得到BE平分∠ABC，即證∠ABE=∠DBE，由已知中AB=AC、CD=AC，結(jié)合圓周角定理，我們不難找出一系列角與角相等關(guān)系，由此不難得到結(jié)論．
解答： 證明：因?yàn)镃D=AC，所以∠D=∠CAD．…（2分）
因?yàn)锳B=AC，所以∠ABC=∠ACB．…（4分）
因?yàn)椤螮BC=∠CAD，所以∠EBC=∠D．…（6分）
因?yàn)椤螦CB=∠CAD+∠ADC=2∠EBC，…（8分）
所以∠ABE=∠EBC，即BE平分∠ABC．…（10分）
點(diǎn)評(píng)：要證明一條射線平分一個(gè)角，關(guān)鍵是要根據(jù)圖形分析，是哪兩個(gè)角是相等的，然后根據(jù)已知條件，分析圖形中角與角之間的關(guān)系，并找出他們與要證明相等的兩個(gè)角之間的關(guān)系，然后進(jìn)行轉(zhuǎn)化，得到答案．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a=log30.2，b=30.2，c=0.23，則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A、a＜b＜c
B、a＜c＜b
C、b＜c＜a
D、c＜b＜a

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

sin
17π
6
等于（　�。�
A、
1
2
B、-
1
2
C、
3
2
D、-
3
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a是實(shí)數(shù)，
a+i
1-i
是實(shí)數(shù)，則z=（2+i）（a-i）的共軛復(fù)數(shù)是（　�。�
A、-3-iB、3+i
C、1-3iD、-1+3i

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求直線l：
x=1+2t
y=2+t
（t為參數(shù)）被圓C：
x=3cosθ
y=3sinθ
（θ為參數(shù)）所截得的弦長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某幾何體的三視圖（如圖），則該幾何體的體積為
 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從某學(xué)校高三年級(jí)800名學(xué)生中隨機(jī)抽取50名測量身高，據(jù)測量被抽取的學(xué)生的身高全部介于155cm和195cm之間，將測量結(jié)果按如下方式分成八組：第一組[155，160）．第二組[160，165）；…第八組[190，195]，如圖是按上述分組方法得到的條形圖．
（1）根據(jù)已知條件填寫下面表格：
組別12345678
樣本數(shù)24101042
（2）估計(jì)這所學(xué)校高三年級(jí)800名學(xué)生中身高在180cm以上（含180cm）的人數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
cos2x
1-sinx
-cos2x的值域是（　�。�
A、[1，3）
B、[-
1
8
，3）
C、[-
1
8
，1]
D、[-
1
8
，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
ax2-（2a+1）x+2lnx（a∈R）．
（1）當(dāng)a＞0時(shí)，討論f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)g（x）=x2-2x，若對(duì)任意x1∈（0，2]，均存在x2∈（0，2]，使得f（x1）＜g（x2），求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案