如果θ是第二象限角,且滿足cos
θ
2
-sin
θ
2
=
1-sinθ
,那么
θ
2
( 。
A、是第一象限角
B、是第三象限角
C、可能是第一象限角,也可能是第三象限角
D、是第二象限角
分析:先根據(jù)θ的范圍確定
θ
2
的范圍,再由cos
θ
2
-sin
θ
2
=
1-sinθ
可確定cos
θ
2
與sin
θ
2
的大小關(guān)系,進(jìn)而確定
θ
2
的象限.
解答:解:∵θ是第二象限角∴
π
2
+2kπ<θ<π+2kπ
π
4
+kπ<
θ
2
π
2
+kπ
(k∈Z)
∴當(dāng)k為偶數(shù)時(shí),
θ
2
在第一象限;當(dāng)k為奇數(shù)時(shí),
θ
2
在第三象限;
1-sinθ
=
(sin
θ
2
-cos
θ
)2
=|cos
θ
2
-sin
θ
2
|
=cos
θ
2
-sin
θ
2

cos
θ
2
>sin
θ
2

θ
2
是第三象限角
故選B.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查象限角和二倍角公式以及同角三角函數(shù)的基本關(guān)系.屬基礎(chǔ)題.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如果sinθ=
3
5
,且θ是第二象限角,那么sin(θ+
π
2
)=
-
4
5
-
4
5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如果θ是第二象限角,那么
θ
2
是(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011學(xué)年江西省高三習(xí)題精編(1) 題型:選擇題

如果是第二象限角,且,那么所在象限為第幾象限

A. 一           B. 二           C. 三            D. 四

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如果θ是第二象限角,且滿足cos
θ
2
-sin
θ
2
=
1-sinθ
,那么
θ
2
(  )
A.是第一象限角
B.是第三象限角
C.可能是第一象限角,也可能是第三象限角
D.是第二象限角

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