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設某圓錐的底面的邊界恰是球O的一個大圓，且圓錐的頂點也在球O的球面上，設球O的體積為V1，設該圓錐的體積為V2，則V1：V2=
 
．
分析：先求出球O的體積V1，由圓錐的高為r，求得圓錐的體積 V2，然后計算體積之比．
解答：解：設球O的半徑為 r，球的體積V1 =
4πr3
3
，圓錐的高為r，圓錐的體積 V2 =
1
3
π r2×r=
πr3
3
，
∴
v1
v2
=
4πr3
3
πr3
3
=4，
故答案為 4：1．
點評：本題考查球的體積、圓錐的體積的求法，關鍵是確定圓錐的高．
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