Question

已知集合A={（x，y）|

y-3

x-2

=1，x∈R，y∈R}，B={（x，y）|y=ax+2，x∈R，y∈R}，若A∩B=∅，則a的值為（　　）

• A、a=1或a=

  3

  2

• B、a=1或a=

  1

  2

• C、a=2或a=3
• D、以上都不對(duì)

Answer 1

考點(diǎn)：交集及其運(yùn)算

專題：集合

分析：由A，B，以及兩集合的交集為空集，確定出a的值即可．

解答： 解：由

y-3

x-2

=1，得到x-2≠0，即x≠2，
∴A={（x，y）|x-y+1=0，且x≠2，y≠3}，
∵B={（x，y）|y=ax+2，x∈R，y∈R}，且A∩B=∅，
∴當(dāng)兩直線平行時(shí)，則有a=1；
當(dāng)兩直線不平行時(shí)，把x=2，y=3代入y=ax+2中得：a=

1

2

，
綜上，a=1或a=

1

2

，
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了交集及其運(yùn)算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．