科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
(06年上海卷理)(16分)
已知有窮數(shù)列共有2項(整數(shù)≥2),首項=2.設(shè)該數(shù)列的前項和為,且=+2(=1,2,┅,2-1),其中常數(shù)>1.
(1)求證:數(shù)列是等比數(shù)列;
(2)若=2,數(shù)列滿足=(=1,2,┅,2),求數(shù)列的通項公式;
(3)若(2)中的數(shù)列滿足不等式|-|+|-|+┅+|-|+|-|≤4,求的值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
(06年上海卷理)(18分)
已知函數(shù)=+有如下性質(zhì):如果常數(shù)>0,那么該函數(shù)在0,上是減函數(shù),在,+∞上是增函數(shù).
(1)如果函數(shù)=+(>0)的值域為6,+∞,求的值;
(2)研究函數(shù)=+(常數(shù)>0)在定義域內(nèi)的單調(diào)性,并說明理由;
(3)對函數(shù)=+和=+(常數(shù)>0)作出推廣,使它們都是你所推廣的函數(shù)的特例.研究推廣后的函數(shù)的單調(diào)性(只須寫出結(jié)論,不必證明),并求函數(shù)=+(是正整數(shù))在區(qū)間[,2]上的最大值和最小值(可利用你的研究結(jié)論).
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