精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
在△ABC中，a，b，c分別為內角A，B，C所對的邊，且滿足．
（1）求A的大��；
（2）現給出三個條件：①a=2；②B=45°；③c=b
試從中選出兩個可以確定△ABC的條件，寫出你的選擇，并以此為依據求△ABC的面積（只需寫出一個選定方案即可）
【答案】分析：（1）化簡，利用正弦定理，推出關系式，然后求出A的值．
（2）選①③通過余弦定理，求出b，c，求出三角形的面積；選①②通過正弦定理求出的值，推出sinC的值，然后求出面積；選②③這樣的三角形不存在．
解答：解：（1）由2bcosA=ccosA+acosC代入正弦定理得：
2sinBcosA=sinCcosA+sinAcosC
即2sinBcosA=sin（C+A）=sinB≠0
∴cosA=又0＜A＜π
∴A=
（2）選①③
由余弦定理：a2=b2+c2-2bccosA
∴b2+3b2-3b2=4∴b=2，c=2
∴S=
選①②
由正弦定理得：
又sinC=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB=
∴S=
選②③這樣的三角形不存在．
點評：本題是基礎題，考查正弦定理，余弦定理的應用，三角函數的化簡求值，考查計算能力，邏輯推理能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對的邊長分別是a、b、c．滿足2acosC+ccosA=b．則sinA+sinB的最大值是（　�。�
A、
2
2
B、1
C、
2
D、
1+
2
2

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，a＜b＜c，B=60°，面積為10
3
cm2，周長為20cm，求此三角形的各邊長．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，已知
.
m
=(cos
C
2
，sin
C
2
)，
.
n
=(cos
C
2
，-sin
C
2
)，且
m
•
n
=
1
2
．
（1）求角C；
（2）若a+b=
11
2
，△ABC的面積S=
3
3
2
，求邊c的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，A，B，C為三個內角，若cotA•cotB＞1，則△ABC是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知y=f（x）函數的圖象是由y=sinx的圖象經過如下三步變換得到的：
①將y=sinx的圖象整體向左平移
π
6
個單位；
②將①中的圖象的縱坐標不變，橫坐標縮短為原來的
1
2
；
③將②中的圖象的橫坐標不變，縱坐標伸長為原來的2倍．
（1）求f（x）的周期和對稱軸；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且f（C）=2，c=1，ab=2
3
，且a＞b，求a，b的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案