【題目】如圖,在三棱柱中,側(cè)面底面,四邊形為菱形,是邊長為2的等邊三角形,,點為的中點.
(1)若平面與平面交于直線,求證:;
(2)求二面角的余弦值.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】十九大指出中國的電動汽車革命早已展開,通過以新能源汽車替代汽/柴油車,中國正在大力實施一項將重塑全球汽車行業(yè)的計劃.2018年某企業(yè)計劃引進新能源汽車生產(chǎn)設(shè)備,通過市場分析,全年需投入固定成本2500萬元,每生產(chǎn)x(百輛),需另投入成本萬元,且.由市場調(diào)研知,每輛車售價5萬元,且全年內(nèi)生產(chǎn)的車輛當年能全部銷售完.
(1)求出2018年的利潤L(x)(萬元)關(guān)于年產(chǎn)量x(百輛)的函數(shù)關(guān)系式;(利潤=銷售額-成本)
(2)2018年產(chǎn)量為多少百輛時,企業(yè)所獲利潤最大?并求出最大利潤.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的左頂點為A1,右焦點為F2,過點F2作垂直于x軸的直線交該橢圓于M、N兩點,直線A1M的斜率為.
(Ⅰ)求橢圓的離心率;
(Ⅱ)若△A1MN的外接圓在M處的切線與橢圓相交所得弦長為,求橢圓方程.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為考查某種疫苗預(yù)防疾病的效果,進行動物實驗,得到統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表:
未發(fā)病 | 發(fā)病 | 合計 | |
未注射疫苗 | 40 | ||
注射疫苗 | 60 | ||
合計 | 100 | 100 | 200 |
現(xiàn)從所有試驗動物中任取一只,取到“注射疫苗”動物的概率為.
(1)求列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)的值;
(2)在圖中繪制發(fā)病率的條形統(tǒng)計圖,并判斷疫苗是否有效?
(3)在出錯概率不超過的條件下能否認為疫苗有效?
附:.
0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【題目】某港口某天0時至24時的水深(米)隨時間(時)變化曲線近似滿足如下函數(shù)模型().若該港口在該天0時至24時內(nèi),有且只有3個時刻水深為3米,則該港口該天水最深的時刻不可能為( )
A.16時B.17時C.18時D.19時
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