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若函數在點處的切線方程為

（1）求的值；

（2）求的單調遞增區(qū)間；

（3）若對于任意的，恒有成立，求實數的取值范圍（其中e為自然對數的底數）．

（1）    （2）  （3）


解析:

   （1）因為， 由題意，得

           則，    由題意

           故          ……（4分）

（2）令 ，  則

    ，  

   即的單調遞增區(qū)間為            ………（8分）

（3）因為，又由（2）知函數在區(qū)間上為增函數

     在上為減函數， 

所以

又

由題意，    解之得

             故               …………（12分）

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