正四棱臺的上下底面邊長分別是2和4，高是1，則它的斜高是______．它的體積是______表面積是______．
如圖所示，M、N分別為上下底面的中心，取上下底面邊的中點E、F，

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則EF為側(cè)面的斜高，作EP⊥底面，則P在NF上，
在Rt△EFP中，由勾股定理得，斜高EF=
1+1
=
2

V體積=
1
3
（4+16+
4?16
）=
28
3
；S表面積=22+42+4×
2+4
2
×
2
=20+12
2

故答案為：
2
，
28
3
，20+12
2
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正四棱臺的上下底面邊長分別是2和4，高是1，則它的斜高是
2
2
．它的體積是
28
3
28
3
表面積是
20+12
2
20+12
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一個正四棱臺，其上下底面邊長分別為2cm和6cm，高是
5
cm，求該幾何體的表面積及體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

正四棱臺的上下底面邊長分別是2和4，高是1，則它的斜高是________．它的體積是________表面積是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年北京市西城區(qū)普通校高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

正四棱臺的上下底面邊長分別是2和4，高是1，則它的斜高是    ．它的體積是    表面積是    ．

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