已知函數(shù)在區(qū)間[－1，1)，(1，3]內(nèi)各有一個(gè)極值點(diǎn)．

(Ⅰ)求a2－4b的最大值；

(Ⅱ)當(dāng)a2－4b＝8時(shí)，設(shè)函數(shù)y＝f(x)在點(diǎn)A(1，f(1))處的切線為l，若在點(diǎn)A處穿過y＝f(x)的圖象(即動(dòng)點(diǎn)在點(diǎn)A附近沿曲線y＝f(x)運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)，從l的一側(cè)進(jìn)入另一側(cè))，求函數(shù)f(x)的表達(dá)式．

答案：
解析：

　　(I)因?yàn)楹瘮?shù)在區(qū)間，內(nèi)分別有一個(gè)極值點(diǎn)，所以在，內(nèi)分別有一個(gè)實(shí)根，

　　設(shè)兩實(shí)根為()，則，且．于是

　　，，且當(dāng)，即，時(shí)等號(hào)成立．故的最大值是16．

　　(II)解法一：由知在點(diǎn)處的切線的方程是

　　，即，

　　因?yàn)榍芯�在點(diǎn)處空過的圖象，

　　所以在兩邊附近的函數(shù)值異號(hào)，則

　　不是的極值點(diǎn)．

　　而，且

　　．

　　若，則和都是的極值點(diǎn)．

　　所以，即，又由，得，故．

　　解法二：同解法一得

　　．

　　因?yàn)榍芯�在點(diǎn)處穿過的圖象，所以在兩邊附近的函數(shù)值異號(hào)，于是存在()．

　　當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，；

　　或當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，．

　　設(shè)，則

　　當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，；

　　或當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，．

　　由知是的一個(gè)極值點(diǎn)，則，

　　所以，又由，得，故．


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已知函數(shù)在區(qū)間(0，1)內(nèi)連續(xù),且．
（1）求實(shí)數(shù)k和c的值；
（2）解不等式

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（本小題滿分12分）

    已知函數(shù)在區(qū)間(0，1)內(nèi)連續(xù),且．

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