函數(shù)y=ax在［0,1］上的最大值與最小值的和為3,則a的值為_________________.

2

解析一:①當(dāng)a＞1時,y=ax為單調(diào)遞增函數(shù),在［0,1］上的最值分別為ymax=a1,ymin=a0=1,∴a+1=3,即a=2.

②當(dāng)0＜a＜1時,y=ax為單調(diào)減函數(shù),ymax=a0=1,ymin=a1=a,a+1=3,∴a=2,與0＜a＜1矛盾,不可能.

解析二:因為y=ax是單調(diào)函數(shù),因此必在區(qū)間［0,1］的端點處取得最大值和最小值,因此有a0+a1=3.解得a=2.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=-
ax
在（0，+∞）上是減函數(shù)，則y=-2x2+ax在（0，+∞）上的單調(diào)性為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞0，a≠1．設(shè)命題p，q分別為p：函數(shù)y=x2+（3a-4）x+1的圖象與x軸有兩個不同的交點；q：函數(shù)y=ax在（0，+∞）內(nèi)單調(diào)遞減．如果命題p或q為真命題，命題p且q為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=ax在［0，1］上的最大值與最小值的和為3，則a等于（    ）

A.                  B.2                    C.4                 D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=ax在［0，2］上的最大值與最小值之差為3，求a.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案