已知點A（-2，-2），B（-2，6），C（4，-2），點P在圓x2+y2=4上運動，則|PA|2+|PB|2+|PC|2的最大值與最小值之和為______．
∵點A（-2，-2），B（-2，6），C（4，-2），
∴設P（a，b），
則|PA|2+|PB|2+|PC|2
=（a+2）2+（b+2）2+（a+2）2+（b-6）2+（a-4）2+（b+2）2
=3a2+3b2-4b+68，
∵點P在圓x2+y2=4上運動，
∴a2+b2=4，
a2=4-b2≥0，
所以b2≤4，
∴-2≤b≤2．
把a2=4-b2代入3a2+3b2-4b+68
=12-3b2+3b2-4b+68
=-4b+80，
∵-2≤b≤2，
所以-8≤-4b≤8
80-8≤80-4b≤80+8，
72≤-4b+80≤88
∴最大值是88，最小值是72，
∴|PA|2+|PB|2+|PC|2的最大值與最小值之和88+72=160．
故答案為：160．
練習冊系列答案
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．

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2-
2
2-
2
．

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